Le carré sémiotique consiste à représenter les concepts qui sont à la base d’une structure de communication lingusistique, tel un récit ou un message publicitaire, en binômes de termes opposés et contradictoires du type vrai/faux, non-vrai/non-faux. Cela en fait apparaître les relations de conjonction et de disjonction, placées respectivement au sommet et à la base du carré, tandis que les côtés font apparaître les rapports de complémentarité et correspondent à la « deixis », celle de gauche étant positive et celle de droite négative. Ces derniers qualificatifs pouvant être sujet à discussion car ils représentent le calque de notre héritage gréco-romain.

À partir d’une opposition donnée de deux concepts S1 et S2, placés au sommet du carré, sur l’axe des contraires, le carré sémiotique met ces concepts en relation avec leurs contradictoires S2 et S1, placés à la base du carré, sur l’axe des subcontraires. Les relations entre les quatre concepts sont les suivantes :

Le carré sémiotique
S1 et S2 : axe de l’opposition
diagonales S1 et S1, S2 et S2 : axes des contradictions
S1 et S2 : implication (deixis positive)
S2 et S1 : implication (deixis négative)
 S2 et S1 : axe du neutre (ni l’un, ni l’autre)
Le carré sémiotique permet également d’obtenir, dans un deuxième mouvement, un certain nombre de méta-concepts, qui sont composés à partir des quatre premiers. Parmi ces méta-concepts, les plus importants sont :

S1 et S2
ni S1 ni S2
Par exemple, à partir de la paire de concepts opposés masculin/féminin, on obtient :

S1 : masculin
S2 : féminin
 S2 : non-féminin
 S1 : non-masculin
S1 et S2 : à la fois masculin et féminin, c’est-à-dire hermaphrodite, bisexué
ni S1 ni S2 : ni masculin ni féminin, c’est-à-dire asexué

Greimas précise que le carré sémiotique présente un « noyau taxinomique non narrativisé », c’est-à-dire une structure logico-sémantique antérieure à toute inscription dans une temporalité. L’intérêt de cette structure à quatre termes est d’offrir un dispositif permettant à la fois de « saisir les objets sémiotiques en tant que signification et en même temps de se représenter comment la signification est produite par une série d’opérations créatrices de positions différenciées ». Elle permet ainsi de mieux appréhender la structure souterraine d’un récit.

- Signifié et signifiant dans l’image, Barbara Cassin